函数的方法和解微分方程的级数法等等。他还创立了微分方程这门学科，并写下了关于偏微分方程的纯数学研究的第一篇论文。
在物理领域，欧拉是刚体力学和流体力学的奠基者之一。他奠定了理想流体的理论基础，给出了反映质量守恒的连续方程和反映动量变化规律的流体动力学方程。此外，他还在固体力学方面取得了重要成果，如研究弹性压杆失稳后的形状和上端悬挂重链的振动问题等。
欧拉的多产和广泛的研究领域使他成为了科学史上最为杰出的数学家之一。据统计，他一生共写下了886本书籍和论文，其中分析、代数、数论占40，几何占18，物理力学占28，天文学占11，弹道学、航海学、建筑学等占3。他的着作不仅在当时产生了深远影响，而且为后来的科学研究提供了宝贵的参考和借鉴。
欧拉的科学贡献和影响不仅体现在数学和物理领域，还渗透到了哲学、文学等多个领域。他的思想和方法对后来的科学家和数学家产生了重要影响，推动了科学研究的进步和发展。
六、逝世
1783年9月18日，欧拉在晚餐后与小孙女玩耍时突然倒下。他试图弯腰去捡掉落的烟斗，却再也没有站起来。他抱着头说了一句：“我死了”，便永远地离开了这个世界。这位科学史上的璀璨巨星在生命的最后一刻仍然保持着对科学的热爱和执着。
欧拉的逝世引起了科学界的广泛哀悼和缅怀。他的贡献和影响不仅在当时得到了充分认可，而且跨越时空，成为了科学史上不朽的传奇。他的精神和成就将永远激励着后来的科学家和数学家不断前行，探索未知的领域，为人类的进步和发展做出更大的贡献。