枪手博弈是博弈论中的一个经典案例，内容如下：
案例设定
有三个枪手a、b、c，他们的枪法精准程度不同。a的命中率是80，b的命中率是60，c的命中率是40。他们三人要进行一场决斗，同时开枪，每人只有一次开枪机会，目标是尽量让自己活下来。
博弈策略分析
- c的策略：对于枪手c来说，a的威胁最大。如果他先向b开枪，即使打死b，接下来a开枪，自己存活的概率也很低。所以c最明智的选择是先向a开枪。
- b的策略：b知道c会先攻击a，那么他的最优策略是先向a开枪，因为如果a活着，a对他的威胁最大。
- a的策略：a也能推测出b和c的想法，但是他依然要考虑先攻击谁。从威胁程度看，b对他的威胁大于c，所以a也可能会先向b开枪。
结果与启示
- 可能的结果：在这种情况下，a有很大可能成为众矢之的。如果c幸运地击中a，那么b和c之间就会进行第二轮博弈；如果a没有被c击中，并且a击中b，那么接下来就是a和c的对决；还有可能是a和b互相攻击，而c最后成为最大受益者。
- 启示：这个案例告诉我们，在多人竞争的环境中，实力最强者不一定是最后胜利者。而看似实力最弱的一方，如果策略得当，也能在竞争中获得有利地位。同时也说明，在博弈过程中，参与者需要考虑各方的利益和策略，找到自己的最优策略，而不是仅仅依靠自身实力。
枪手博弈的底层逻辑主要涉及以下几点：
首先是利益考量。在这个博弈场景中，每个枪手的核心利益是自己的生存概率最大化。他们会根据其他参与者对自己的威胁程度来决定攻击目标，而不是单纯地比拼枪法实力。
其次是相互预测。每个参与者都在试图预测其他参与者的策略。比如a要考虑b和c会如何行动，b和c也同样在推测a以及彼此的选择。这种相互预测构成了复杂的决策网络。
再者是次序和概率的权衡。虽然从直观上看，命中率高的枪手（如a）似乎占优势，但由于博弈的动态性，每个枪手开枪的先后顺序以及命中的概率组合，会使得局势变得复杂