2月25日。
星辰大学。
数学科学学院。
数学与应用数学专业。
大一课堂之上。
教师许墨，正在讲台上侃侃而谈。
他开口道：“同学们，上一节课，我讲了雅各布·伯努利所提出的大数定律。
有学生私下找到我，说他终于找到一种可以提高彩票中奖率的方法。
彩票中每一个数字出现的概率，都是相等的。
因此根据‘大数定律’，在很长的时间，开出这些数字的概率，也应该是等频率的。
所以如果有一个数字，很长时间没有开出来，我们就应该买它，这样中奖的概率就特别大。
这个说法对不对呢？
今天我们就来研究一下这个问题。”
说到这里。
许墨转过身，在身后的黑板上，写下“赌徒谬误”四个字。
“同学们，这个说法是不对的！”
“我们举个简单的例子，有一个赌徒玩押大小，他玩骰子，骰子一共有六个面，开出1、2、3三个面，就叫小；开出4、5、6三个面，就叫大。
“我们知道，根据大数定律，只要玩的次数足够多，也就是掷骰子的次数，趋近于无穷（∞）。”
“那么，骰子开出大的次数，与总次数之比，应该等于开出小的次数与总次数之比，应该等于50，因为一个完美的骰子，大和小应该各占50的概率。”
“于是这位赌徒，采用一个策略，比如说他第一次开小，那么第二次开大的可能性就变大了，其实这个说法是不对的！第一次开小，第二次依然有50的概率是大，和50的概率是小。”
“换言之，第二次开，依旧是50的概率是大，50的概率是大。就算前面九次开小，第十次依旧是50概率大50概率小。”
说到这里。
许墨笑着道：“或许有同学会说，老师这不对啊！
前面九次都是小，根据大数定律，它开大的概率得各接近50，所以第十次开大的概率高。
大错特错！
因为大数定律有个前提，前提是概率趋近于∞。